我丈夫和前妻已经离婚多年，他们离婚时也写了离婚协议，房子归男方所有。房子是我丈夫和他前妻婚后买的，但房子的首付是丈夫的父亲支付的，房子贷款的部分也一直是丈夫在还的。他们离婚以后，协议上写明前妻拿了20万，就把名字签走，房子归男方所有。但前妻拿了钱以后一直不配合签走名字。现在丈夫和我结婚了有4年了，丈夫想把我名字写上去，可是前妻一直不配合，请问房产证上在前妻名字还没有去掉的情况下，现任妻子可以把名字加上去吗？